Modélisation des modes de défaillance (RBDs)

Lorsqu'on pense à un diagramme de blocs de fiabilité (RBD), l'application qui vient le plus souvent à l'esprit est l'analyse d'un système basé sur les fiabilités des composants, mais vous pouvez également utiliser la même méthodologie pour analyser un seul composant et ses modes de défaillance associés.

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Exemple :

Considérez un composant qui peut échouer en raison de six modes de défaillance primaires indépendants : A, B, C, D, E et F. Le composant échoue si le mode A, B ou C se produit. Si le mode D, E ou F se produit seul, le composant ne tombe pas en panne ; cependant, le composant échouera si deux (ou plusieurs) de ces modes se produisent (c'est-à-dire D et E ; D et F ; E et F). De plus, supposons que les modes A, B et C peuvent être décomposés davantage en événements (sous-modes) qui peuvent les provoquer. Une fois qu'un mode se produit, son sous-mode se produit également et ne disparaît pas.

Le RBD suivant illustre la relation entre les modes primaires. Les blocs de sous-diagramme A, B et C contiennent les sous-modes, et le nœud représenté par 2/3 indique la configuration k-sur-n (dans ce cas, 2 des 3 chemins doivent se produire pour que le composant échoue).

Figure 1 : RBD du composant

L'objectif de l'analyse est d'obtenir ce qui suit :

La fiabilité du composant après 1 an (8 760 heures).
La durée de vie B10 du composant.
Le MTTF (temps moyen jusqu'à la défaillance) du composant
Le classement des modes par ordre d'importance après 1 an.
La fiabilité, la durée de vie B10 et le MTTF du composant si le mode B était éliminé.

Analyse

Nous commençons l'analyse en définissant les sous-modes des blocs A, B et C.

Étape 1 : Mode A

Il y a cinq sous-modes indépendants (c'est-à-dire que si un mode se produit, les autres ne sont pas plus susceptibles de se produire) associés au mode A : les événements S1, S2, T1, T2 et Y. Supposons que :

Les événements S1 et S2 ont chacun un taux constant d'occurrence avec une probabilité d'occurrence de 1 sur 10 000 et 1 sur 20 000, respectivement, en une seule année (8 760 heures).
Les événements T1 et T2 sont plus susceptibles de se produire dans un composant plus ancien que dans un produit plus récent (c'est-à-dire qu'ils ont un taux d'occurrence croissant) et ont une probabilité d'occurrence de 1 sur 10 000 et 1 sur 20 000, respectivement, en une seule année et de 1 sur 1 000 et 1 sur 3 000, respectivement, après deux ans.
L'événement Y a également un taux constant d'occurrence avec une probabilité d'occurrence de 1 sur 1 000 en une seule année.

Il y a trois façons possibles pour le mode A de se manifester :

Les événements S1 et S1 se produisent tous les deux.
L'événement T1 ou T2 se produit.
L'événement Y et soit l'événement S1 soit l'événement S2 se produisent (c'est-à-dire les événements Y et S1 ou les événements Y et S2).

Le RBD suivant illustre les conditions pour le mode A.

Figure 2 : RBD du Mode A

Le RBD comprend un bloc de départ (NF) et un nœud de fin (2/2). Le bloc de départ est réglé sur une fiabilité égale à 1 ou 100 % afin qu'il ne puisse pas échouer et, par conséquent, n'affectera pas les résultats de l'analyse. Le nœud de fin indique que les deux chemins menant au nœud doivent fonctionner pour que le mode A se produise.

Sur la base des probabilités données, calculez les paramètres de distribution pour chaque bloc. Pour les événements S1, S2 et Y, vous pouvez utiliser une distribution exponentielle car un taux constant d'occurrence a été supposé. Les figures 3 et 4 montrent comment vous pouvez utiliser l'Expérimentateur de Paramètres Rapides (QPE) dans BlockSim pour calculer le temps moyen de l'événement S1. Le temps moyen pour les événements S2 et Y peut être calculé de manière similaire.

suporte blocksim Block Properties Window and Model Wizard (inset)

Figure 3 : Fenêtre des propriétés du bloc et assistant de modèle (inset)

suporte blocksim Quick Parameter Experimenter and the Mean Time of Event S1

Figure 4 : Expérimentateur de paramètres rapide et temps moyen de l'événement S1

Les événements T1 et T2 doivent être modélisés en utilisant une distribution de vie qui n'a pas un taux de défaillance constant. L'image suivante montre les paramètres calculés de l'événement T1 en utilisant une distribution de Weibull à 2 paramètres. Les paramètres pour T2 peuvent être calculés de manière similaire.

suporte blocksim Quick Parameter Experimenter and the Parameters of Event T1

Figure 5 : Expérimentateur de paramètres rapide et paramètres de l'événement T1

Étape 2 : Mode B

Il y a trois dépendants sous-modes associés au mode B : événements BA, BB et BC. Deux des trois événements doivent se produire pour que le mode B se produise. Les événements BA, BB et BC ont une distribution exponentielle avec une moyenne de 50 000 heures. Les événements sont dépendants (c'est-à-dire que si BA, BB ou BC se produisent, les événements restants sont plus susceptibles de se produire). Plus précisément, lorsqu'un événement se produit, le MTTF des événements restants est réduit de moitié. C'est essentiellement une configuration de partage de charge. La fonction de fiabilité de chaque bloc changera en fonction des autres événements. Par conséquent, la fiabilité de chaque bloc dépend non seulement du temps, mais aussi de la contrainte (charge) que le bloc subit.

L'image suivante montre le RBD du mode B. Les blocs représentant les sous-modes sont à l'intérieur d'un conteneur de partage de charge.

suporte blocksim Load Sharing Container for Mode B

Figure 6 : Conteneur de partage de charge pour le mode B

L'image suivante montre la fenêtre des propriétés du bloc du conteneur de partage de charge. Le champ Nombre de chemins requis est défini sur 2, indiquant que 2 des 3 événements contenus doivent se produire pour que le mode B se produise.

suporte blocksim Block Properties Window of Load Sharing Container

Figure 7 : Fenêtre des propriétés du bloc du conteneur de partage de charge

Pour décrire la dépendance entre les événements, BlockSim utilise un multiplicateur appelé le facteur de proportionnalité de poids, qui détermine comment la charge sera partagée. Par exemple, si un conteneur contient deux blocs et qu'un bloc a un facteur de 3 tandis que l'autre a un facteur de 9, alors le premier bloc recevra 25 % de la charge (3/12) et le second bloc recevra 75 % de la charge (9/12).

Dans ce cas, les trois blocs contenus ont un facteur de proportionnalité de poids égal à 1, indiquant qu'ils partageront la charge de manière égale (33,33 % de la charge chacun) lorsque tous fonctionnent. Si l'un échoue, alors les deux autres prendront la charge. Le facteur de proportionnalité de poids doit être configuré dans chaque bloc du conteneur de partage de charge, comme montré dans l'exemple suivant.

suporte blocksim Standby Container for Mode C

Figure 8 : Fenêtre des propriétés du bloc du sous-mode BA

Étape 3 : Mode C

Il y a deux sous-modes séquentiels associés au mode C : événements CA et CB. Les deux événements doivent se produire pour que le mode C se produise. L'événement CB ne se produira que si l'événement CA s'est produit. Si l'événement CA ne s'est pas produit, alors l'événement CB ne se produira pas. Les deux événements, CA et CB, se produisent selon une distribution de Weibull. Pour l'événement CA, beta = 2 et eta = 30 000 heures. Pour l'événement CB, beta = 2 et eta = 10 000 heures.

Ce scénario est similaire à la redondance en attente. Fondamentalement, si CA se produit, alors CB est initié. L'image suivante montre le RBD du mode C. Les blocs représentant les sous-modes sont à l'intérieur d'un conteneur de secours.

suporte blocksim Block Properties Window of Sub-Mode BA

Figure 9 : Conteneur de secours pour le mode C

L'image suivante montre la fenêtre des propriétés du bloc du conteneur de secours. Pour cette analyse, un interrupteur parfait (fonctionne toujours, commutation instantanée et sans délais) est supposé ; par conséquent, le modèle d'interrupteur est réglé sur Default — Cannot Fail. Le champ Nombre de chemins actifs requis indique qu'au moins un événement doit se produire pour que le mode C se produise.

suporte blocksim Block Properties Window of Standby Container

Figure 10 : Fenêtre des propriétés du bloc du conteneur de secours

Le fonctionnement du bloc CA est alors défini sur Actif (comme indiqué dans la Figure 11), tandis que le bloc CB est défini sur Secours.

suporte blocksim Block Properties Window of Sub-mode CA

Figure 11 : Fenêtre des propriétés du bloc du sous-mode CA

Étape 4 : Modes D, E et F

Les modes D, E et F peuvent tous être représentés à l'aide de la distribution exponentielle. Les propriétés de distribution des pannes pour les modes D, E et F sont présentées ci-après.

D : MTTF = 200 000 heures
E : MTTF = 175 000 heures
F : MTTF = 500 000 heures

Étape 5 : Composant

La dernière étape consiste à configurer le RBD du composant dans BlockSim (comme indiqué dans la Figure 1), puis à calculer les réponses aux questions posées précédemment.

En utilisant le QCP analytique, la fiabilité du composant après 1 an (8 760 heures) est estimée à 97,3517 %
En utilisant le QCP analytique, la durée de vie B10 du composant est égale à 14 715,5509 heures.
En utilisant le QCP analytique, la durée de vie moyenne du composant est égale à 31 685,8921 heures.
Le graphique d'importance de fiabilité affiche le classement des modes après 1 an, comme indiqué ci-après.

suporte blocksim Static Reliability Importance Plot at t = 8,760 hours

Figure 12 : Graphique d'importance de fiabilité statique à t = 8 760 heures

En supposant que le mode B est supprimé, les résultats sont :

R = 98,7007 %
B10 = 16 867,4551 heures
MTTF = 34 321 2133 heures

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Modélisation des modes de défaillance (RBDs)

Exemple :

Figure 1 : RBD du composant

Analyse

Étape 1 : Mode A

Figure 2 : RBD du Mode A

Figure 3 : Fenêtre des propriétés du bloc et assistant de modèle (inset)

Figure 4 : Expérimentateur de paramètres rapide et temps moyen de l'événement S1

Figure 5 : Expérimentateur de paramètres rapide et paramètres de l'événement T1

Étape 2 : Mode B

Figure 6 : Conteneur de partage de charge pour le mode B

Figure 7 : Fenêtre des propriétés du bloc du conteneur de partage de charge

Figure 8 : Fenêtre des propriétés du bloc du sous-mode BA

Étape 3 : Mode C

Figure 9 : Conteneur de secours pour le mode C

Figure 10 : Fenêtre des propriétés du bloc du conteneur de secours

Figure 11 : Fenêtre des propriétés du bloc du sous-mode CA

Étape 4 : Modes D, E et F

Étape 5 : Composant

Figure 12 : Graphique d'importance de fiabilité statique à t = 8 760 heures

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