Modelado de modos de fallo (RBD)

Cuando se piensa en un diagrama de bloques de fiabilidad (RBD), la aplicación que más suele venir a la mente es el análisis de un sistema basado en la fiabilidad de los componentes, pero también se puede utilizar la misma metodología para analizar un solo componente y sus modos de fallo asociados.

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Ejemplo

Considere un componente que puede fallar debido a seis modos de fallo primarios independientes: A, B, C, D, E y F. El componente falla si se produce el modo A, B o C. Si se produce solo el modo D, E o F, el componente no falla; sin embargo, el componente fallará si se producen dos (o más) de estos modos (es decir, D y E; D y F; E y F). Además, supongamos que los modos A, B y C pueden desglosarse aún más en los eventos (submodos) que pueden causarlos. Una vez que se produce un modo, su submodo también se produce y no desaparece.

El siguiente RBD ilustra la relación entre los modos primarios. Los bloques A, B y C del subdiagrama contienen los submodos, y el nodo representado por 2/3 indica la configuración k-de-n (en este caso, deben darse 2 de las 3 rutas para que el componente falle).

Figura 1: RBD del componente

El objetivo del análisis es obtener lo siguiente:

La fiabilidad del componente tras 1 año (8760 horas).
La vida útil B10 del componente.
El MTTF (tiempo medio hasta el fallo) del componente.
Clasificación de los modos por orden de importancia al cabo de un año.
La fiabilidad, la vida útil B10 y el MTTF del componente si se eliminara el modo B.

Análisis

Comenzamos el análisis definiendo los submodos de los bloques A, B y C.

Paso 1: Modo A

Hay cinco submodos independientes (es decir, si se produce un modo, no es más probable que se produzcan los demás) asociados al modo A: eventos S1, S2, T1, T2 y Y. Supongamos que:

Los eventos S1 y S2 tienen cada uno una tasa de ocurrencia constante con una probabilidad de ocurrencia de 1 entre 10 000 y 1 entre 20 000, respectivamente, en un solo año (8760 horas).
Los eventos T1 y T2 son más probables en un componente antiguo que en un producto nuevo (es decir, tienen una tasa de ocurrencia creciente) y tienen una probabilidad de ocurrencia de 1 entre 10 000 y 1 entre 20 000, respectivamente, en un solo año, y de 1 entre 1000 y 1 entre 3000, respectivamente, después de dos años.
El evento Y también tiene una tasa de ocurrencia constante con una probabilidad de ocurrencia de 1 en 1000 en un solo año.

Hay tres formas posibles de manifestarse el modo A:

Se producen los eventos S1 y S1.
Se produce el evento T1 o T2.
Se produce el evento Y y el evento S1 o el evento S2 (es decir, los eventos Y y S1 o los eventos Y y S2).

El siguiente RBD ilustra las condiciones para el modo A.

Figura 2: RBD del modo A

El RBD incluye un bloque inicial (NF) y un nodo final (2/2). El bloque inicial se establece con una fiabilidad igual a 1 o al 100 %, de modo que no puede fallar y, por lo tanto, no afectará a los resultados del análisis. El nodo final indica que ambas rutas que conducen al nodo deben funcionar para que se active el modo A.

Basándose en las probabilidades dadas, calcule los parámetros de distribución para cada bloque. Para los eventos S1, S2 y Y, puede utilizar una distribución exponencial porque se asumió una tasa de ocurrencia constante. Las figuras 3 y 4 muestran cómo se puede utilizar el Quick Parameter Experimenter (QPE) en BlockSim para calcular el tiempo medio del evento S1. El tiempo medio para los eventos S2 y Y se puede calcular de manera similar.

suporte blocksim Block Properties Window and Model Wizard (inset)

Figura 3: Ventana Propiedades del bloque y Asistente para modelos (recuadro)

suporte blocksim Quick Parameter Experimenter and the Mean Time of Event S1

Figura 4: Experimentador de parámetros rápidos y tiempo medio del evento S1

Los eventos T1 y T2 deben modelarse utilizando una distribución de vida útil que no tenga una tasa de fallo constante. La siguiente imagen muestra los parámetros calculados del evento T1 utilizando una distribución Weibull de dos parámetros. Los parámetros para T2 se pueden calcular de manera similar.

suporte blocksim Quick Parameter Experimenter and the Parameters of Event T1

Figura 5: Experimentador rápido de parámetros y los parámetros del evento T1

Paso 2: Modo B

Hay tres submodos dependientes asociados al modo B: los eventos BA, BB y BC. Para que se produzca el modo B, deben darse dos de los tres eventos. Los eventos BA, BB y BC tienen una distribución exponencial con una media de 50 000 horas. Los eventos son dependientes (es decir, si ocurre BA, BB o BC, es más probable que ocurran los eventos restantes). Concretamente, cuando se produce un evento, el MTTF de los eventos restantes se reduce a la mitad. Básicamente, se trata de una configuración de reparto de carga. La función de fiabilidad de cada bloque cambiará en función de los demás eventos. Por lo tanto, la fiabilidad de cada bloque no solo depende del tiempo, sino también de la tensión (carga) a la que se ve sometido.

La siguiente imagen muestra el RBD del modo B. Los bloques que representan los submodos se encuentran dentro de un contenedor de reparto de carga.

suporte blocksim Load Sharing Container for Mode B

Figura 6: Contenedor de reparto de carga para el modo B

La siguiente imagen muestra la ventana Propiedades del bloque del contenedor de distribución de carga. El campo obligatorio Número de rutas está establecido en 2, lo que indica que deben producirse 2 de los 3 eventos contenidos para que se active el modo B.

suporte blocksim Block Properties Window of Load Sharing Container

Figura 7: Ventana Propiedades del bloque del contenedor de distribución de carga

Para describir la dependencia entre los eventos, BlockSim utiliza un multiplicador denominado factor de proporcionalidad de peso, que determina cómo se repartirá la carga. Por ejemplo, si un contenedor tiene capacidad para dos bloques y uno de ellos tiene un factor de 3, mientras que el otro tiene un factor de 9, el primer bloque recibirá el 25 % de la carga (3/12) y el segundo bloque recibirá el 75 % de la carga (9/12).

En este caso, los tres bloques contenidos tienen un factor de proporcionalidad de peso igual a 1, lo que indica que compartirán la carga de manera uniforme (el 33,33 % de la carga cada uno) cuando todos estén en funcionamiento. Si uno falla, los otros dos asumirán la carga. El factor de proporcionalidad del peso debe configurarse en cada bloque del contenedor de reparto de carga, tal y como se muestra en el siguiente ejemplo.

suporte blocksim Standby Container for Mode C

Figura 8: Ventana de propiedades del bloque del submodo BA

Paso 3: Modo C

Hay dos submodos secuenciales asociados al modo C: los eventos CA y CB. Para que se active el modo C, deben darse ambas circunstancias. El evento CB solo se producirá si se ha producido el evento CA. Si el evento CA no se ha producido, entonces el evento CB no se producirá. Ambos eventos, CA y CB, se producen según una distribución de Weibull. Para el evento CA, beta = 2 y eta = 30 000 horas. Para el evento CB, beta = 2 y eta = 10 000 horas.

Este escenario es similar a la redundancia en espera. En pocas palabras, si se produce CA, se inicia CB. La siguiente imagen muestra el RBD del modo C. Los bloques que representan los submodos se encuentran dentro de un contenedor en espera.

suporte blocksim Block Properties Window of Sub-Mode BA

Figura 9: Contenedor en espera para el modo C

La siguiente imagen muestra la ventana Propiedades del bloque del contenedor en espera. Para este análisis, se supone un interruptor perfecto (siempre funciona, conmutación instantánea y sin retrasos); por lo tanto, el modelo de interruptor se establece en Predeterminado: no puede fallar. El campo obligatorio Número de rutas activas indica que debe producirse al menos un evento para que se active el modo C.

suporte blocksim Block Properties Window of Standby Container

Figura 10: Ventana de propiedades del bloque del contenedor en espera

A continuación, el funcionamiento del bloque CA se pone en Activo (como se muestra en la Figura 11), mientras que el bloque CB es puesto en Espera.

suporte blocksim Block Properties Window of Sub-mode CA

Figura 11: Ventana de propiedades del bloque del submodo CA

Paso 4: Modos D, E y F

Los modos D, E y F pueden representarse utilizando la distribución exponencial. A continuación se presentan las propiedades de distribución de fallos para los modos D, E y F.

D: MTTF = 200 000 horas
E: MTTF = 175 000 horas
F: MTTF = 500 000 horas

Paso 5: Componente

El último paso consiste en configurar el RBD del componente en BlockSim (como se muestra en la figura 1) y, a continuación, calcular las respuestas a las preguntas planteadas anteriormente.

Utilizando el QCP analítico, se estima que la fiabilidad del componente al cabo de un año (8760 horas) es del 97,3517 %.
Utilizando el QCP analítico, la vida útil B10 del componente es igual a 14 715,5509 horas.
Utilizando el QCP analítico, la vida media del componente es igual a 31 685,8921 horas.
El gráfico de importancia de la fiabilidad muestra la clasificación de los modos tras un año, tal y como se muestra a continuación.

suporte blocksim Static Reliability Importance Plot at t = 8,760 hours

Figura 12: Gráfico de importancia de la fiabilidad estática a t = 8760 horas

Suponiendo que se elimina el modo B, los resultados son:

R = 98,7007 %
B10 = 16 867,4551 horas
MTTF = 34 321 2133 horas

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Modelado de modos de fallo (RBD)

Ejemplo

Figura 1: RBD del componente

Análisis

Paso 1: Modo A

Figura 2: RBD del modo A

Figura 3: Ventana Propiedades del bloque y Asistente para modelos (recuadro)

Figura 4: Experimentador de parámetros rápidos y tiempo medio del evento S1

Figura 5: Experimentador rápido de parámetros y los parámetros del evento T1

Paso 2: Modo B

Figura 6: Contenedor de reparto de carga para el modo B

Figura 7: Ventana Propiedades del bloque del contenedor de distribución de carga

Figura 8: Ventana de propiedades del bloque del submodo BA

Paso 3: Modo C

Figura 9: Contenedor en espera para el modo C

Figura 10: Ventana de propiedades del bloque del contenedor en espera

Figura 11: Ventana de propiedades del bloque del submodo CA

Paso 4: Modos D, E y F

Paso 5: Componente

Figura 12: Gráfico de importancia de la fiabilidad estática a t = 8760 horas

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