Modelação de Modos de Falha (Árvores de Falhas)

No exemplo Modeling Failure Modes (RBDs), utilizamos uma abordagem de diagrama de blocos de fiabilidade (RBD) para analisar um componente e seus modos de falha associados. Neste exemplo, usaremos o mesmo componente e condições descritas no exemplo Modeling Failure Modes (RBDs), mas usaremos um diagrama de árvore de falhas em vez de um RBD para realizar a análise.

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Exemplo:

O componente pode falhar devido a seis modos de falha primária independentes: A, B, C, D, E e F. O componente falha se ocorrer o modo A, B ou C. Se o modo D, E ou F ocorrer isoladamente, o componente não falha; no entanto, o componente irá falhar se ocorrerem dois (ou mais) destes modos (i.e., D e E; D e F; E e F). Além disso, os modos A, B e C podem ser divididos ainda mais nos eventos (sub-modos) que os podem causar. Uma vez que ocorre um modo, o seu submodo também ocorre e não desaparece.

O seguinte RBD ilustra a relação entre os modos primários.

Figura 1: RBD de Componente

O diagrama a seguir mostra a árvore de falhas correspondente do componente. O portão de votação, representado por 2/3, substitui o nó no RBD. O número de votos na porta de votação está definido como 2, o que indica que pelo menos 2 dos 3 eventos básicos devem ocorrer para que a componente falhe.

suporte blocksim Fault Tree Diagram of Component

Figura 2: Diagrama da Árvore de Falhas do Componente

Modo A

Existem cinco submodos independentes (isto é, se ocorrer um modo, o resto não é mais provável de ocorrer) associados ao modo A: eventos S1, S2, T1, T2 e Y. Existem três formas possíveis de o modo A se manifestar:

Os eventos S1 e S1 ocorrem.
Ocorre o evento T1 ou T2.
Ocorrem o evento Y e o evento S1 ou o evento S2 (i.e., eventos Y e S1 ou eventos Y e S2).

O seguinte RBD ilustra as condições para o modo A.

Figura 3: RBD do Modo A

O diagrama seguinte mostra a árvore de falhas correspondente para o modo A. O número do voto na porta de votação está definido como 2, indicando que pelo menos 2 dos 3 eventos condicionais devem ocorrer para que o modo A ocorra.

Figura 4: Árvore de falhas do modo A

Modo B

Existem três sub-modos dependentes associados ao modo B: eventos BA, BB e BC. Dois dos três eventos devem ocorrer para que o modo B ocorra. Especificamente, quando ocorre um evento, o MTTF dos restantes eventos é cortado para metade. Isto descreve uma configuração de partilha de carga. A função de fiabilidade para cada bloco mudará consoante os outros eventos. Portanto, a fiabilidade de cada bloco depende não só do tempo, mas também do stress (carga) que o bloco vê.

A imagem seguinte mostra o RBD do modo B. Os blocos que representam os submodos estão dentro de um contentor de partilha de carga. O número de caminhos necessários no contentor de partilha de carga está definido como 2, indicando que 2 dos 3 eventos contidos devem ocorrer para que o modo B ocorra.

suporte blocksim Load Sharing Container for Mode B

Figura 5: Contentor de Partilha de Carga para o Modo B

O diagrama a seguir mostra a árvore de falhas correspondente do modo B. A porta de partilha de carga (LS) na árvore de falhas substitui o contentor de partilha de carga no RBD. O número do voto no portão de partilha de carga está definido como 2, indicando que pelo menos 2 dos eventos devem ocorrer para que o modo B ocorra.

suporte blocksim Fault Tree Diagram of Mode B

Figura 6: Diagrama da Árvore de Falhas do Modo B

O fator de proporcionalidade de peso de cada evento é definido como 1, indicando que eles irão compartilhar a carga uniformemente (33,33% da carga cada) quando todos estiverem em funcionamento. Se um falhar, os outros dois assumirão a carga.

Note que uma porta de partilha de carga não é uma porta de árvore de falhas padrão. O BlockSim introduz esta porta para permitir a representação de eventos dependentes num diagrama de árvore de falhas. Comporta-se exatamente da mesma maneira que um contentor de partilha de carga num RBD.

Modo C

Existem dois sub-modos sequenciais associados ao modo C: eventos CA e CB. Ambos os eventos devem ocorrer para que ocorra o modo C. O evento CB ocorrerá apenas se o evento CA tiver ocorrido. Se o evento CA não tiver ocorrido, o evento CB não ocorrerá.

Este cenário é semelhante à redundância em standby. Basicamente, se a CA ocorrer então o CB é iniciado. A imagem seguinte mostra o RBD do modo C. Os blocos que representam os submodos estão dentro de um contentor de espera. A operação do bloco CA está definida como Ativo, enquanto a operação do bloco CB está definida como Standby.

suporte blocksim Standby Container for Mode C

Figura 7: Contentor de espera para o Modo C

O diagrama seguinte mostra a árvore de falhas correspondente do modo C. A porta de espera (SB) na árvore de falhas substitui o contentor de espera no RBD.

Suporte Blocksim top event standby gate for Mode C

Figura 8: Diagrama da árvore de falhas do modo C

Discussão

Se utilizar as mesmas definições de fiabilidade universal (URDs) definidas no Exemplo 2, os resultados da análise do diagrama da árvore de falhas serão os mesmos que os resultados obtidos pela abordagem RBD.

O BlockSim tem muitas opções para modelar um sistema. A figura a seguir ilustra um diagrama de árvore de falhas alternativo para o componente.

suporte blocksim Fault Tree Diagram of the Component Without Using Subdiagrams

Figura 9: Diagrama da árvore de falhas do componente sem usar subdiagramas

Além disso, pode usar uma combinação de árvores de falhas e RBDs numa análise. Por exemplo, pode usar árvores de falhas como subdiagramas num RBD e vice-versa.

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Modelação de Modos de Falha (Árvores de Falhas)

Exemplo:

Figura 1: RBD de Componente

Figura 2: Diagrama da Árvore de Falhas do Componente

Modo A

Figura 3: RBD do Modo A

Figura 4: Árvore de falhas do modo A

Modo B

Figura 5: Contentor de Partilha de Carga para o Modo B

Figura 6: Diagrama da Árvore de Falhas do Modo B

Modo C

Figura 7: Contentor de espera para o Modo C

Figura 8: Diagrama da árvore de falhas do modo C

Discussão

Figura 9: Diagrama da árvore de falhas do componente sem usar subdiagramas

Figura 10: Árvores de falhas como subdiagramas num RBD

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