고장 모드 모델링(RBD)

신뢰성 블록 다이어그램(RBD)을 생각할 때 가장 흔히 떠오르는 활용 사례는 구성 요소의 신뢰성을 기반으로 한 시스템 분석이지만, 동일한 방법론을 사용하여 단일 구성 요소와 그와 관련된 고장 모드를 분석할 수도 있습니다.

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예

6가지 독립적인 주요 고장 모드로 인해 고장이 발생할 수 있는 구성 요소를 생각해 보십시오. A, B, C, D, E 및 F. 모드 A, B 또는 C가 발생하면 구성 요소가 고장납니다. 모드 D, E 또는 F가 단독으로 발생하는 경우 구성 요소는 고장 나지 않습니다. 그러나 이러한 모드 중 두 개 이상(예: D와 E, D와 F, E와 F)이 발생하면 구성 요소는 고장 납니다. 또한, 모드 A, B, C는 각각을 유발할 수 있는 사건(하위 모드)으로 더 세분화될 수 있다고 가정합니다. 모드가 발생하면 해당 하위 모드도 함께 발생하며 사라지지 않습니다.

다음 RBD는 주요 모드 간의 관계를 보여줍니다. 하위 다이어그램 블록 A, B 및 C에는 하위 모드가 포함되어 있으며 2/3으로 표시된 노드는k-out-of-n구성을 나타냅니다(이 경우 구성 요소가 실패하려면 3개 경로 중 2개가 발생해야 합니다).

그림 1: 구성 요소의 RBD

본 분석의 목적은 다음과 같은 결과를 얻는 것입니다.

1년(8,760시간) 사용 후 해당 부품의 신뢰도.
해당 부품의 B10 수명.
해당 부품의 MTTF(평균 고장 시간)
1년 시점에서 중요도 순으로 나열한 모드 순위.
모드 B가 제거될 경우 해당 부품의 신뢰성, B10 수명 및 MTTF.

분석

분석을 시작하기 전에 블록 A, B, C의 하위 모드를 정의해 보겠습니다.

1단계: 모드 A

모드 A와 관련된 하위 모드는 다섯 가지가 있으며, 이 다섯 가지는 서로 독립적입니다(즉, 하나의 모드가 발생하면 나머지 모드가 발생할 확률이 더 높아지지 않습니다). 이 하위 모드에는 S1, S2, T1, T2 및 Y라는 사건이 포함됩니다. 다음을 가정합니다.

사건 S1과 S2는 각각 1년(8,760시간) 동안 10,000분의 1과 20,000분의 1의 발생 확률로 일정한 발생률을 갖는다.
이벤트 T1과 T2는 신제품보다 구형 부품에서 발생할 가능성이 더 높으며(즉, 발생률이 증가함), 1년 동안 발생할 확률은 각각 10,000분의 1과 20,000분의 1이고, 2년 후에는 각각 1,000분의 1과 3,000분의 1입니다.
사건 Y는 또한 일정한 발생률을 가지며, 연간 발생 확률은 1,000분의 1입니다.

모드 A가 나타나는 방식에는 세 가지 가능성이 있습니다.

이벤트 S1과 S1이 모두 발생합니다.
이벤트 T1 또는 T2가 발생합니다.
사건 Y와 사건 S1 또는 사건 S2 중 하나가 발생합니다(즉, 사건 Y와 S1이 발생하거나 사건 Y와 S2가 발생합니다).

다음 RBD는 모드 A의 조건을 보여줍니다.

그림 2: 모드 A의 RBD

RBD는 시작 블록(NF)과 끝 노드(2/2)를 포함합니다. 시작 블록은 신뢰도가 1 또는 100%로 설정되어 있어 고장이 발생하지 않으므로 분석 결과에 영향을 미치지 않습니다. 최종 노드는 모드 A가 발생하려면 해당 노드로 이어지는 두 경로 모두 작동해야 함을 나타냅니다.

주어진 확률을 바탕으로 각 블록의 분포 매개변수를 계산하십시오. 사건 S1, S2 및 Y의 경우 발생률이 일정하다고 가정했으므로 지수 분포를 사용할 수 있습니다. 그림 3과 4는 BlockSim의 Quick Parameter Experimenter(QPE)를 사용하여 이벤트 S1의 평균 시간을 계산하는 방법을 보여줍니다. 사건 S2와 Y의 평균 시간은 유사한 방식으로 계산할 수 있습니다.

suporte blocksim Block Properties Window and Model Wizard (inset)

그림 3 : 블록 속성 창 및 모델 마법사(삽입 그림)

suporte blocksim Quick Parameter Experimenter and the Mean Time of Event S1

그림 4: 빠른 매개변수 실험기와 이벤트 S1의 평균 시간

이벤트 T1과 T2는 고장률이 일정하지 않은 수명 분포를 사용하여 모델링해야 합니다. 다음 그림은 2매개변수 와이블 분포를 사용하여 계산된 사건 T1의 매개변수를 보여줍니다. T2의 매개변수도 비슷한 방식으로 계산할 수 있습니다.

suporte blocksim Quick Parameter Experimenter and the Parameters of Event T1

그림 5: 빠른 매개변수 실험기와 이벤트 T1의 매개변수

2단계: 모드 B

모드 B에는 BA, BB, BC라는 세 가지종속하위 모드가 있습니다. B 모드가 발생하려면 세 가지 사건 중 두 가지가 발생해야 합니다. 이벤트 BA, BB 및 BC는 평균이 50,000시간인 지수 분포를 따릅니다. 사건들은 서로 의존적이다 (즉, BA, BB 또는 BC가 발생하면 나머지 사건들이 발생할 가능성이 더 높아진다). 구체적으로 말하자면, 하나의 사건이 발생하면 나머지 사건들의 평균 발생 시간(MTTF)이 절반으로 줄어듭니다. 이는 기본적으로 부하 분산 구성입니다. 각 블록의 신뢰도 함수는 다른 이벤트에 따라 변경됩니다. 따라서 각 블록의 신뢰성은 시간뿐만 아니라 블록이 받는 스트레스(하중)에도 달려 있습니다.

다음 그림은 모드 B의 RBD를 보여줍니다. 하위 모드를 나타내는 블록들은 부하 분산 컨테이너 내부에 있습니다.

suporte blocksim Load Sharing Container for Mode B

그림 6: 모드 B용 부하 분산 컨테이너

다음 그림은 로드 밸런싱 컨테이너의 블록 속성 창을 보여줍니다. '필요한 경로 수' 필드가 2로 설정되어 있는데, 이는 모드 B가 발생하려면 포함된 3개의 이벤트 중 2개가 발생해야 함을 나타냅니다.

suporte blocksim Block Properties Window of Load Sharing Container

그림 7: 로드 밸런싱 컨테이너의 블록 속성 창

BlockSim은 이벤트 간의 의존성을 설명하기 위해 부하 분산 방식을 결정하는가중치 비례 계수라는 승수를 사용합니다. 예를 들어, 컨테이너에 두 개의 블록이 들어가는데 한 블록의 배율이 3이고 다른 블록의 배율이 9라면, 첫 번째 블록은 하중의 25%(3/12)를 받고 두 번째 블록은 하중의 75%(9/12)를 받게 됩니다.

이 경우, 포함된 세 개의 블록 모두 무게 비례 계수가 1이므로, 모두 작동할 때 하중을 균등하게 분담합니다(각 블록은 하중의 33.33%를 분담). 하나가 고장 나면 나머지 두 개가 그 역할을 대신할 것입니다. 다음 예시와 같이 하중 분담 컨테이너의 각 블록에 가중치 비례 계수를 설정해야 합니다.

suporte blocksim Standby Container for Mode C

그림 8: BA 하위 모드의 블록 속성 창

3단계: 모드 C

모드 C에는 CA 및 CB 이벤트라는 두 가지 순차적인 하위 모드가 있습니다. 모드 C가 발생하려면 두 가지 이벤트가 모두 발생해야 합니다. 이벤트 CB는 이벤트 CA가 발생한 경우에만 발생합니다. 이벤트 CA가 발생하지 않았다면 이벤트 CB도 발생하지 않습니다. CA와 CB 두 사건 모두 와이블 분포를 따라 발생합니다. 이벤트 CA의 경우 베타는 2이고 에타는 30,000시간입니다. 이벤트 CB의 경우 베타는 2이고 에타는 10,000시간입니다.

이 시나리오는 대기 전력 이중화와 유사합니다. 기본적으로 CA가 발생하면 CB가 시작됩니다. 다음 그림은 모드 C의 RBD를 보여줍니다. 하위 모드를 나타내는 블록들은 대기 컨테이너 내부에 있습니다.

suporte blocksim Block Properties Window of Sub-Mode BA

그림 9: 모드 C용 대기 컨테이너

다음 그림은 대기 컨테이너의 블록 속성 창을 보여줍니다. 이 분석에서는 완벽한 스위치(항상 작동하고, 즉시 전환되며, 지연이 없음)를 가정하므로 스위치 모델은 기본값 - 오류 발생 불가로 설정됩니다. '필수 활성 경로 수' 필드는 모드 C가 발생하려면 최소한 하나의 이벤트가 발생해야 함을 나타냅니다.

suporte blocksim Block Properties Window of Standby Container

그림 10: 대기 컨테이너의 블록 속성 창

그러면 블록 CA의 동작은 활성(Active)으로 설정되고(그림 11 참조), 블록 CB는 대기(Standby)로 설정됩니다.

suporte blocksim Block Properties Window of Sub-mode CA

그림 11: CA 하위 모드의 블록 속성 창

4 단계 : 모드 D, E 및 F

모드 D, E, F는 모두 지수 분포를 이용하여 나타낼 수 있습니다. 다음은 모드 D, E 및 F에 대한 고장 분포 특성입니다.

디: MTTF = 200,000시간
이자형: MTTF = 175,000시간
에프: MTTF = 500,000시간

5단계: 요소

마지막 단계는 BlockSim에서 구성 요소의 RBD를 설정하는 것입니다(그림 1 참조). 그런 다음 앞서 제기된 질문에 대한 답을 계산합니다.

분석적 QCP를 사용하여 1년(8,760시간) 후 해당 부품의 신뢰도는 97.3517%로 추정됩니다.
분석용 QCP를 사용하여 측정한 해당 부품의 B10 수명은 14,715.5509시간입니다.
분석용 QCP를 사용하여 측정한 해당 부품의 평균 수명은 31,685.8921시간입니다.
다음 그림과 같이 신뢰도 중요도 그래프는 1년 후 모드의 순위를 보여줍니다.

suporte blocksim Static Reliability Importance Plot at t = 8,760 hours

그림 12: t = 8,760시간에서의 정적 신뢰성 중요도 그래프

모드 B를 제거한다고 가정하면 결과는 다음과 같습니다.

R = 98.7007%
B10 = 16,867.4551시간
MTTF = 34,321,2133시간

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고장 모드 모델링(RBD)

예

그림 1: 구성 요소의 RBD

분석

1단계: 모드 A

그림 2: 모드 A의 RBD

그림 3 : 블록 속성 창 및 모델 마법사(삽입 그림)

그림 4: 빠른 매개변수 실험기와 이벤트 S1의 평균 시간

그림 5: 빠른 매개변수 실험기와 이벤트 T1의 매개변수

2단계: 모드 B

그림 6: 모드 B용 부하 분산 컨테이너

그림 7: 로드 밸런싱 컨테이너의 블록 속성 창

그림 8: BA 하위 모드의 블록 속성 창

3단계: 모드 C

그림 9: 모드 C용 대기 컨테이너

그림 10: 대기 컨테이너의 블록 속성 창

그림 11: CA 하위 모드의 블록 속성 창

4 단계 : 모드 D, E 및 F

5단계: 요소

그림 12: t = 8,760시간에서의 정적 신뢰성 중요도 그래프

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